Oggi vi insegno a percepire 5 dimensioni.





28/01/2018
Scienza



Ciao gente! Oggi ho deciso di buttarla sulla scienza spinta. Quindi vi avverto, se vi interessa di me solo il fantasy, allora questo post non fa per voi. In caso contrario continuate pure la lettura.





Martin, tu non stai pensando quadrimensionalmente!


Ve lo ricordate il vecchio “Doc” di “Ritorno al Futuro”?

Ecco, per un giorno vesto i suoi panni, e provo a spingermi oltre, parlando della quinta!


Come dici? Pensavi ce ne fossero solo tre?


Ecco allora una prima interessante domanda: quante sono le dimensioni nel nostro Universo? La risposta è un bel “Boh”. E chi lo sa? Alcune teorie parlano di sette, altre di undici, altre di infinite.
Di certo ne conosciamo quattro: lunghezza, altezza, profondità, tempo.

E sì. C’è anche quella.


E dopo? Beh dopo si parla di altre dimensioni “spaziali”: come se ciascuna di esse fosse un’altra “profondità”, che tuttavia si allunga in una direzione diversa (e perpendicolare) a tutte quelle precedenti. Quante siano, non ci è dato sapere. Per adesso c’è solo il senso di fastidio provocato dalla foto seguente: sapete, agli scienziati (e di solito anche alla natura) piace la simmetria.





Con questo post ho l’arroganza di provare a insegnarvi come fare per percepire almeno una dimensione in più (che sia una o dieci non cambia, tanto non potremmo mai verificarlo). Un piccolo appunto: con la parola “percepire” non intendo qualcosa alla Luke Skywalker, sia chiaro. Sto parlando di aiutarvi a rendervi conto di cosa implichi, nella nostra realtà quotidiana, l’esistenza di dimensioni superiori alle classiche quattro già note.


Detto questo partiamo!


Prendiamo il luogo in cui vi trovate: immagino davanti a una scrivania, ma forse siete in treno o chissà dove. Adesso concentratevi su due oggetti, uno presente nel vostro campo visivo, e uno lontano: magari a casa di un vostro amico, o magari la bandiera americana posta sulla luna. Basta solo che siano differenti. Magari una biro e una lampadina, oppure un mouse e un temperamatite, oppure un fazzoletto e un ombrello. Insomma quel che volete.


Quindi abbiamo due oggetti distinti, di materiali diversi, in posti diversi, di forma diversa, e prodotti in luoghi e tempi diversi. Potete muovere uno rispetto all’altro e potete ovviamente distruggere uno e non l’altro.


Bene.

E se adesso vi dicessi che esiste la possibilità che i due oggetti che avete in mente siano in verità un unico oggetto? Intendo un unico solido!


No, non ci provare! Torna subito qui e continua a leggere!


Immaginiamo di chiamarlo “iperoggetto”. L’iperoggetto continuerebbe a esistere, anche se uno dei due oggetti venisse distrutto, o magari anche se venissero distrutti entrambi!
Non mi seguite più, vero?


Ok, allora facciamo un passo indietro.

Siamo solo poveri esseri tridimensionali, quindi per sentirci al sicuro dobbiamo lavorare in tre dimensioni. Però, per mettervi proprio a vostro agio e farvi sentire quasi delle divinità scendo ancora: ripartiamo da due dimensioni soltanto.


Immaginiamo dunque un universo bidimensionale. Un mondo piatto, in pratica, dove esiste solo lunghezza e altezza. Ovviamente abitato da creature bidimensionali, incapaci di percepire la profondità. A osservare quel mondo “dall’alto” vi fa sentire come degli esseri superiori, dite la verità!

Quindi quegli abitanti abiterebbero in un grande piano, e potrebbero sicuramente distinguere un cerchio da un rettangolo, ad esempio. Ma non potrebbero distinguere un cerchio da una sfera, dato che manca loro il concetto, appunto, di profondità.


Fermi qui. Adesso, prima di proseguire dobbiamo introdurre due concetti.

1) Il primo è racchiuso in una singola parola magica che, detta al momento giusto,

dovrebbe attivare le rotelle nel vostro cervello: proiezione.

Per quelle creature noi saremmo delle entità ultradimensionali, che escono dall’universo a loro conosciuto e conoscibile. Secondo voi sarebbero dunque capaci di vederci? Magari direste di no, invece la risposta è sì. Certo che ci vedono! Il fatto è che non ci vedrebbero completamente, ma di noi vedrebbero solo una parte, la nostra proiezione sul loro piano di esistenza, nel loro mondo piatto. Proprio come una sfera proiettata su un piano diventa un cerchio o una ellisse. E, allo stesso modo, immagino che il nostro aspetto proiettato sarebbe del tutto irriconoscibile, da quello solito.

2) Ora passiamo a introdurre il secondo concetto: non ha un vero nome, quindi lo

identificherò con il termine di prospettiva limitata. Pensate a un angolo della stanza in cui vi trovate. Sarà composto da un parte di pavimento e da due parti di pareti tra loro perpendicolari. Immaginate adesso due formichine, che corrono una sul pavimento e una su una parete. L’esempio non è perfetto, mi rendo conto, ma provate a seguirmi: se quelle formichine fossero creature a due dimensioni, come quelle di prima, non si potrebbero rendere mai conto di essere su due piani perpendicolari tra loro, al contrario penserebbero di trovarsi sullo stesso piano.

Lo so, non è semplice. Vediamo come provare a convincervene: avete presente nei film di fantascienza quando tentano di spiegarvi la curvatura dello spazio con il classico metodo del foglietto piegato? Come sarebbe a dire no?? Va beh, vi spiego anche questa, allora!

Sappiamo dalla relatività generale (e poi da prove empiriche) che una massa elevata può piegare lo spazio. Immaginate un foglio disteso e noi che dobbiamo andare da un estremo all’altro. Immaginate che una massa elevata pieghi il foglio a metà, fino a far toccare i due estremi, il foglio si piega curvandosi in una dimensione aggiuntiva, rispetto a quelle esistenti nel foglio. Se potessimo viaggiare in quella dimensione potremmo allora raggiungere la nostra meta in un istante, perché i due estremi sono pressoché attaccati.

Adesso torniamo alla realtà: non si viaggia in altre dimensioni. Noi siamo vincolati a quel foglio e quindi non si scappa: dobbiamo percorrerlo tutto. Ma un momento, ehi! Lo spazio curvo esiste, è realtà non fantascienza. Quindi se il foglio è veramente piegato su sé stesso e noi lo percorriamo tutto allora a circa metà stiamo facendo una bella inversione a U. Eppure nei nostri viaggi non ci siamo mai accorti di simili inversioni, la nostra strada è sempre stata dritta. E questo perché l’inversione avviene in una dimensione che noi non possiamo osservare.

Tornando quindi alle nostre formichine a due dimensioni, anche loro non potrebbero mai accorgersi di nulla, nel passare dal pavimento alla parete.


Bene, adesso che abbiamo chiarito questi due concetti possiamo tornare agli abitanti del nostro mondo piatto.


Per quanto detto sopra prendiamo uno di loro, chiamiamolo Flat Joe, e facciamogli lo stesso test che ho fatto fare a voi: deve immaginare due oggetti, uno vicino a sé e uno lontano. Per semplificare usiamo delle forme geometriche (ovviamente piane). L’oggetto vicino a lui potrebbe essere un cerchio, mentre quello lontano potrebbe essere un rettangolo.


Il cerchio e il rettangolo saranno sullo stesso piano, per Flat Joe, ma per noi che percepiamo una dimensione in più, potrebbe non essere così. Ricordate le formichine, una sul pavimento e una sulla parete? Ecco, le cose potrebbero essere come in questa foto.





Anche qui abbiamo due oggetti diversi, lontani, che possono muoversi uno rispetto all’altro e che possono essere distrutti uno indipendentemente dall’altro.


Ecco, è giunto finalmente il momento di usare la parola magica. Quella che, se detta al momento giusto, dovrebbe attivare le rotelle nel vostro cervello.

Proiezione!






Ecco, lo sentite? Le rotelle girano!


Vediamo di mettere a fuoco i concetti che vi stanno balenando intesta.


Abbiamo un cilindro: un oggetto solido e indivisibile, che tuttavia esiste in quanto tale solo in un universo a tre dimensioni. Poi abbiamo due oggetti distinti e lontani: un cerchio e un rettangolo, che non sono altro che due proiezioni del cilindro. Attenzione: le proiezioni sono diverse, ma il cilindro è il medesimo!


Ed ecco scovato il nostro iperoggetto!


Il cerchio e il rettangolo sappiamo già che possono essere di dimensioni e forme diverse: vediamo ora se soddisfano i requisiti scritti in precedenza.

I due oggetti possono essere di materiali e consistenze diverse? Certamente sì: immaginate un cilindro fatto di vetro, ma alle estremità ricoperto di un manto erboso, ad esempio.

I due oggetti possono muoversi liberamente uno rispetto all’altro? Se il cilindro si muove in direzione verticale, vedrete il rettangolo muoversi, mentre il cerchio resterà fermo. Viceversa, se il cilindro si muove in senso orizzontale sarà il cerchio a muoversi, mentre il rettangolo resterà fermo. Quindi sì.

I due oggetti possono venire distrutti uno indipendentemente dall’altro?

Immaginate di schiacciare il cilindro come una lattina vuota. Se potessimo schiacciarlo totalmente, fino a privarlo della sua altezza, il cilindro esisterebbe ancora, ma sarebbe ora una figura piatta: il cerchio rimarrebbe esattamente uguale a prima, libero di muoversi in base a come si muove il cilindro schiacciato, ma il rettangolo non esisterebbe più, o meglio sarebbe invisibile. Perché in un mondo piatto, se togli una delle due dimensioni ti rimane una retta che non può essere vista da nessun punto di vista.

Viceversa se prendi una figura piatta e ne fai una estrusione (per intenderci la allunghi e la stiri come una fisarmonica), un rettangolo che prima era invisibile comparirebbe all’improvviso, e agli occhi di Flat Joe esso risulterebbe appena creato.


Bene, e adesso?

Beh, adesso estrapoliamo! Se il discorso vale passando da 2 a 3 dimensioni, perché non dovrebbe valere anche da 3 in su?


Ed ecco quindi che giungiamo alla conclusione.

Come fare a percepire le dimensioni che non possiamo vedere?
Iniziate a riflettere sul fatto che ogni cosa che vedete o che toccate potrebbe non essere un oggetto “completo”, ma solo la proiezione tridimensionale di un qualcosa di più complesso, che esce dal nostro campo percettivo.

Noi stessi potremmo uscirne, senza tuttavia rendercene conto.


C’è modo di poter collegare i puntini? E capire ad esempio se due oggetti sono in verità le proiezioni dello stesso iperoggetto? No, per quanto detto prima non c’è attualmente un esperimento che ci permetta di comprenderlo.


Tra l’altro, se nel passare da tre a due dimensioni, le cose sono abbastanza semplici, nel passare da 4 a 3 le cose si complicano molto. Prima avevamo un solido che generava tre proiezioni piane (un pavimento e due pareti, ricordate?). Adesso abbiamo un ipersolido che genera 4 proiezioni solide. Le possibilità che questo crea sono molto più numerose di prima, rendendo impossibile poter prevedere l’aspetto finale di una proiezione. Non solo, ma le dimensioni nell’universo non si fermano lì. Se fossero 11, come predetto da alcune teorie, avete idea di quante proiezioni potrebbe creare un singolo iperoggetto nel nostro modesto spazio tridimensionale? Per quanto detto prima, infatti, un oggetto a 11 dimensioni potrebbe creare 11 proiezioni si sé stesso, generando altrettanti oggetti a 10 dimensioni, ciascuno di questi, poi, potrebbe creare 10 proiezioni di sé, generando 10 oggetti a 9 dimensioni, e cosi via. Se ho fatto bene il calcolo, esso potrebbe produrre nel nostro spazio tridimensionale ben 11*10*9*8*7*6*5*4 = 6.652.800 proiezioni. Immaginate tutti quegli oggetti, distinti per forma dimensione, collocazione, visibili o meno, come diverse proiezioni di un singolo oggetto solido a 11 dimensioni.


Quindi, per concludere in modo rigorosamente scientifico, è un gran bel casino!


Tuttavia questa consapevolezza apre la strada a una interessantissima visione filosofica della vita.

Prendete il nostro Flat Joe, e immaginate che stia parlando con un suo amico, Flat Boe.

I due sono parecchio nervosi: discutono su cosa sia vero e cosa sia falso. Ma hanno visioni diverse del mondo, vogliono entrambi aver ragione e nessuno dei due cede.

Il primo dice che il cerchio è vero, mentre il rettangolo è falso.

Il secondo dice che il rettangolo è vero, mentre il cerchio è falso.

Noi li osserviamo con compassione, dall’alto della nostra essenza divina, e sappiamo bene come stanno le cose: il cerchio e il rettangolo sono entrambi veri. Loro non potrebbero mai accettare una simile conclusione, perché a loro la verità è negata. Qual è la verità? Il cilindro.


Come sempre accade, le cose si comprendono meglio solo quando si guardano dall’alto, da lontano, dall’esterno.


Dunque la nostra verità risiede in un iperoggetto a 5 dimensioni? Purtroppo no: anche quello potrebbe solo essere una proiezione di qualcosa di più grande, quindi al più potrebbe essere vero.

Non sappiamo quante dimensioni esistano, nell’Universo, quindi la verità non solo ci è negata, ma non sappiamo nemmeno quanto sia distante da noi!



P.S.: Lo sentite il senso di frustrazione? Quella vocina che vi sta sussurrando quanto siete insignificanti? Benvenuti nella scienza!